基于博弈论和可拓学的既有构件可靠性评价

作者:袁永博;周恒宇;张明媛; 刊名:辽宁工程技术大学学报(自然科学版) 上传者:陈珍女

【摘要】为合理评价既有结构构件可靠性,基于博弈论和可拓学理论构建博弈论-可拓学评价模型.首先运用区间数对博弈论赋权计算方法进行改进;分别使用区间层次分析法和熵权法计算指标的主客观权重,通过改进后的博弈论赋权计算方法得到指标的综合权重;利用可拓学对既有结构构件进行可靠性评价.研究结果表明:博弈论-可拓学评价模型能够全面、合理地评价既有结构构件可靠性.

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中国既有建筑面积已达420亿平方米,其中城镇既有建筑面积达140亿平方米,建筑行业正从大规模新建时期逐渐向新建与维修改造并重的时期过渡.在制定构件维修方案前,对其进行可靠性评价,可避免不及时或不必要的维修造成的人力、物力和财力损失,因此,既有钢筋混凝土结构构件可靠性评价是十分重要的.很多相关学者已对既有钢筋混凝土结构构件可靠性评价进行研究[1-6].顾祥林[1]根据既有建筑结构构件承载能力验算的极限状态表达式,对构件承载能力进行了评价;程凯凯[2]利用结构可靠性理论的原理,分析了钢筋混凝土预制构件裂缝宽度的可靠性;郑华彬[3]和童雪[4]利用层次分析法和模糊综合评价法对既有钢筋混凝土结构构件可靠性进行评价;浦聿修[5]利用专家调查法对既有钢筋混凝土结构构件可靠性进行评价;钟惠萍[6]基于模糊神经网络对既有钢筋混凝土桥梁构件可靠性进行评价.这些研究[1-2,5]只从可靠性中承载能力、裂缝以及变形的角度来分析,未考虑构件钢筋锈蚀、混凝土碳化深度的影响.层次分析法、模糊综合评价法以及专家调查法[3-5]对于权重以及隶属函数的确定过分依赖人的主观性,结果不尽合理.模糊神经网络[6]对于训练数据的数量以及准确性要求较高,缺乏广泛的适用性.鉴于此,本文根据《民用建筑可靠性鉴定标准》(GB50292-1999)[7]的要求,从承载能力、钢筋锈蚀、碳化深度、裂缝、变形五个方面评价构件可靠性,运用区间数对博弈论赋权计算方法进行改进,联合使用区间层次分析法和熵权法计算指标综合权重,采用可拓学对既有钢筋混凝土结构构件可靠性进行评价,建立博弈论-可拓学评价模型,该模型在确定指标权重方面综合考虑了主观和客观因素,并且整个评价过程中各要素都以区间数的形式出现,很好地处理了各决策因素的模糊性和不确定性,此外,可拓学评价方法不需要根据专家经验判断各指标隶属于各评价等级的隶属度,减少人为主观因素对评价结果的影响[8],以期为构件的维修决策方案提供理论依据.1基于区间数改进博弈论赋权方法为综合主观赋权法和客观赋权法的优点,本文采用博弈论将区间层次分析法[9-10]和熵权法[11-12]联合使用,确定各评价指标综合权重.由于主观赋权法采用区间层次分析法,所以需要运用区间数对博弈论赋权的计算方法进行改进.具体改进方法如下:1.1改进前线性组合系数的计算(1)使用N种不同方法对各指标进行赋权,由此构造指标权重集{}1Ni ii=w w=∑a w,为得到最优的权重向量*w,需要对N个线性组合系数ia进行优化,通过式(1)计算w与iw的离差的极小化,从而得到最优的线性组合系数ia.T T12min (1, 2,,).Nj j ijw i N=∑wa-=(1)(2)根据矩阵的微分性质,(1)式取最小值的条件为其一阶导数等于零.此时,将区间数引入到一阶导数转化的线性方程组中,见式(2),其中具体计算方法参照区间数的运算法则.由于本文只选取区间层次分析法和熵权法两种方法,所以式(2)中只考虑“N=2”这种情况,如果“N>2”,则按照本文改进的方法类推即可.T T T1 11 1 1 2 1 1T T T2 1 2 2 2 22 2,=,-+-+??????????????????????????????,a aa a(2)式中,1w为通过区间层次分析法得到的权重;2w为通过熵权法得到的权重;1 1,-+????a a、2 2,-+????a a为最优线性组合系数.1.2改进后线性组合系数计算(1)将式(2)进行拆分可以得出()1 2a, a--、()1 2a, a++分别为最优权重w的两组最优组合

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