基于广义复合多尺度排列熵与PCA的滚动轴承故障诊断方法

作者:郑近德;刘涛;孟瑞;刘庆运; 刊名:振动与冲击 上传者:李迪

【摘要】多尺度排列熵能够有效地反映滚动轴承振动信号的随机性变化和非线性动力学突变行为。针对其多尺度过程中粗粒化方式的不足,提出了广义复合多尺度排列熵(Generalized Composite Multiscale Permutation Entropy,GCMPE)。研究了参数对GCMPE计算的影响,并通过分析仿真数据将GCMPE与MPE进行了对比。将GCMPE应用于滚动轴承非线性故障特征的提取,提出一种基于GCMPE、主元分析和支持向量机的滚动轴承智能故障诊断方法。将提出的方法应用于实验数据分析,结果表明,所提方法能够有效地实现滚动轴承故障诊断,且故障识别率较高。

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由于机械系统的复杂性,设备在运转的过程中不可避免地会出现摩擦、振动、负载和冲击等,振动信号往往表现为一定的非线性和非平稳性。许多非线性分析的方法,如分形,近似熵,样本熵,排列熵和多尺度排列熵等因能够提取隐藏在振动信号中线性分析方法无法提取的非线性故障特征而在故障诊断中得到了越来越多的应用[1]。如石博强等[2]研究了旋转机械故障信号的的分形特征;胥永刚等[3-4]将近似熵应用于机械故障诊断,将其与分形维数进行了对比; Yan等[5]将排列熵应用于机械系统的振动信号的特征提取和状态监测,结果表明排列熵能够有效地检测滚动轴承振动信号的动态变化和表征不同状态下的工况特征;郑近德等[6-7]提出一种自适应多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断方法,并将多尺度排列熵(Multiscale PermutationEntropy,MPE)应用于滚动轴承故障特征提取与诊断等。然而,研究发现,MPE还存在如下缺陷:(1)基于粗粒化方式定义的多尺度计算方法依赖于时间序列的长度。由于每个粗粒化序列的长度等于原信号长度除以尺度因子,因此,熵值的偏差会随着粗粒化序列长度减小而增大[8];(2)粗粒化过程将一个时间序列分割为等长的非重叠的片段再计算每一个片段内所有数据点的均值。只采用了数据的均值这单一特征得到原始信号不同尺度的序列,不可避免地会造成许多潜在有用信息的丢失[9]。对此,本文采用复合多尺度的方法以克服传统粗粒化方式的不足,同时将粗粒化过程中一阶矩(均值)推广到二阶矩(方差),实现时间序列的粗粒化,由此得到了广义复合多尺度排列熵(GeneralizedComposite Multiscale Permutation Entropy,GCMPE)。正常滚动轴承振动是随机振动,当滚动轴承发生故障时,振动信号的随机性和动力学行为发生改变。由于背景噪声及机械系统的复杂性,振动信号中与故障有关的特征信息往往分布在不同的时间尺度,振动信号的随机性和动力学行为改变也发生在不同尺度。因此,对振动信号进行GCMPE分析能够有效的提取滚动轴承故障特征。在提取滚动轴承的振动信号的GC-MPE后,采用主元分析(Principal Component Analysis,PCA)降低特征值维数[10]。为了实现故障诊断智能化,将适合小样本分类的支持向量机(Support Vector Ma-chine,SVM)用于故障模式的自动识别[11-12],提出了一种基于GCMPE,PCA与SVM的滚动轴承故障诊断方法。将提出的方法应用于实验数据分析,结果表明了论文方法的有效性和优越性。1多尺度排列熵算法1. 1排列熵算法考虑时间序列{x(i),i=1,2,…,N},对其进行相空间重构,得到:X(1),X(2),…,X(N-(m-1)λ);这里X(i)={x(i),x(i+λ),…,x(i+(m-1)λ)},i=1,2,…,N-(m-1)λ,m是嵌入维数,λ是时间延迟。将X(i)中的m个元素按照升序重新排列:X(i)={x(i+(j1-1)λ)≤x(i+(j2-1)λ)≤…≤x(i+(jm-1)λ)};若有:x(i+(ji1-1)λ)=x(i+(ji2-1)λ),则按j值的大小进行排序,即当jk1<jk2,有x(i+(ji1-1)λ)≤x(i+(ji2-1)λ),因此,任意一个向量X(i)都可得到一组符号序列S(g)=[j1,j2,…,jm],其中,g=1,2,…,k,k≤m!。m个不同的符号[j1,j2,…,jm]共有m!种不同的排列,对应地共得到m!个不同的符号序列,S(g)是m!个符号序列中的一个。计算

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