基于“概念逻辑关系”建立的数学教学研究

作者:张才宝 刊名:《中学数学(初中版)下半月》 上传者:潘长见

【摘要】在教学法研究范畴,逻辑是对数学思考的思考,概念逻辑关系的建立是通过原型定向、数学思考、问题解决和审美移情等逻辑行为实现的,涉及概念获得、概念保持、概念使用和概念迁移等内驱逻辑因素(具体见图1).在初中阶段,概念逻辑关系的建立,有助于学生对数学概念、数学公式、数学法则的理解与把握,有助于“扣好”概念思维的“扣子”,有助于“带得走”课堂目标的实现,进而落实数学“关键能力”的培养和数学“必备品格”的养成.

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初中 2018年 9月 图13,从几何角度让学生体会配成完全平方的目的,以 及在配方过程中,为什么要给等式两边同时加一次项系 数一半的平方,而不是其他量等问题. x2+8x=9 x2+8x+ 82蓸 蔀 2=9+ 82蓸 蔀 2 (x+4)2=25 x+4=依 25 姨 8 x x 44x x 4x x 4 4x x 4 图 13 总之,几何直观是在学生整个学习过程中都具有重 要影响的核心素养,培养和发展几何直观是数学课程的 核心目标之一.而培养学生的几何直观,可以在图形与 几何、数与代数、统计与概率、综合与实践等各个领域中 适时渗透. 本文对关于几何直观的三个关键问题的思 考,希望能对一线教师了解几何直观的价值、把握几何 直观的本质、探索几何直观的培养有所启发. 参考文献院 1.中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 渊2011年版冤咱S暂.北京院北京师范大学出版社袁2012. 2.中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准 渊2017年版冤咱S暂.北京院人民教育出版社袁2018. 3.鲍建生袁周超.数学学习的心理基础与过程咱M暂.上 海院上海教育出版社袁2009. 4.孔凡哲.关于几何直观的含义与表现形式咱J暂.课 程窑教材窑教法袁2009渊7冤. 5.苏建伟袁李鹏.国内几何直观研究综述咱J暂.海南广 播电视大学学报袁2017渊1冤. 6.朱翠英.初中数学动点最值问题的探讨咱J暂.中学数 学渊下冤袁2012渊12冤. 在教学法研究范畴,逻辑是对数学思考的思考,概 念逻辑关系的建立是通过原型定向、数学思考、问题解 决和审美移情等逻辑行为实现的,涉及概念获得、概念 保持、概念使用和概念迁移等内驱逻辑因素(具体见图 1).在初中阶段,概念逻辑关系的建立,有助于学生对 数学概念、数学公式、数学法则的理解与把握,有助于 “扣好”概念思维的“扣子”,有助于“带得走”课堂目标 的实现,进而落实数学“关键能力”的培养和数学“必备 品格”的养成. 本研究以江苏省“基于《伴你学》提高学习力”的 数学专题研讨活动中开设的“9.4-1乘法公式”观摩课 为思想承担体,突出概念关系的形成、使用与解释,终 于课程“过程目标”的有序实现及“态度目标”的无意 识变迁. 审美移情 问题解决数学思考 原型定向 数 学 基 本 活 动 经 验 数 学 基 本 思 想 方 法 图 1 一尧原型定向袁概念逻辑关系建立的先行组织 在数学概念逻辑关系研究范畴,“原型定向”起于概 基于野概念逻辑关系冶建立的数学教学研究 筅江苏省连云港市海州区教研室 张才宝 教学导航 教 法 材 教 6 初中 2018年 9月 念先行组织行为,终于概念逻辑关系的建立,终归于数 学核心素养的定向层级.在加里培林和安德森研究的基 础上,我国教育心理学家提出心智技能形成三段论,即 原型定向、原型操作和原型内化.而原型定向是程序性 知识获得的必经途径,反映数学概念的程序逻辑,是数 学基本活动经验获得的思维支点(如图1),其实现效应 受先行组织行为的支配与调节,因此,在一定层面来说, 原型定向的本身就是一种先行组织行为.从数学内部关 系建立的“算理性情境”和从数学外部关系建立的“关系 性情境”,都是原型定向的可靠路径. 在逻辑模式论研究范畴,原型定向阶段就是使主体 掌握程序性知识阶段,相当于加里培林的“活动定向阶 段”,也就是将一类专家头脑中观念的、内潜的、简缩的 经验“外化”为物质的、外显的、展开的“心理模型”的过 程.换句话说,就是将专家头脑中的经验内化为学生头 脑中的心智技能,变成学生经验世界的组成部分 .数

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