立方s-凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

作者:宝音特古斯;刘海磊;高丹丹;双叶 刊名:《内蒙古民族大学学报:自然科学版》 上传者:陈媛

【摘要】凸函数的重要性及应用价值已经众所周知,尤其在一些不等式的研究和应用中,凸函数发挥着重要作用.本文定义了立方s-凸函数的概念,并研究了立方s-凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式,得到了若干个结果.

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第33卷 第3期 2018年5月 Vol.33 No.3 May 2018 内蒙古民族大学学报(自然科学版) Journal of Inner Mongolia University for Nationalities DOI:10.14045/j.cnki.15-1220.2018.03.001 立方s -凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式 宝音特古斯,刘海磊,高丹丹,双 叶 (内蒙古民族大学 数学学院,内蒙古 通辽 028043) 〔摘 要〕凸函数的重要性及应用价值已经众所周知,尤其在一些不等式的研究和应用中,凸函数发挥着重要 作用.本文定义了立方s-凸函数的概念,并研究了立方s-凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式,得到了若 干个结果. 〔关键词〕s -凸函数;立方s-凸函数;Hermite-Hadamard型积分不等式 〔中图分类号〕O174.13 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1671-0185(2018)03-0185-04 Hermite-Hadamard Type Integral Inequality of Cubic s - convex Function Baoyintegus,LIU Hai-lei,GAO Dan-dan,Shuangye (College of Mathematics,Inner Mongolia University for Nationalities,Tongliao 028043,China) Abstract:The importance and applied value of convex function is well known. In particular,the convex function plays an important role in the research and application of some inequalities. In this paper,the cubic - convex func- tion is defined. Hermite s -Hadamard integral inequalities of cubic s - convex function are established and some ap- plications are given. Key words:s -convex function;Cubic s -convex function;Hermite-Hadamard type inequality 基金项目:国家自然科学基金(11361038);国家民委项目(15088);内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZZ18154); 内蒙古民族大学科学研究资助项目(NMDYB1748,NMDSS1729) 作者简介:宝音特古斯,内蒙古民族大学数学学院教授,硕士. 凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的研究具有重要理论意义和广泛的应用.多年以来,Her- mite-Hadamard型积分不等式被广泛推广,得到了许多优美的结果. 定义1 设 f:I⊆R→R,若对任意的 x,y ∈ I和任意的t ∈[ 0,1 ],有 f ( tx +(1 - t ) y ) ≤( ≥ ) tf ( x ) +(1 - t ) f ( y ), 则称 f为 I上的凸(凹)函数. 设 f ( x )为[ a,b ]上的凸函数,则Hermite-Hadamard型积分不等式为 f ( )a +

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