局部分数阶积分下关于广义调和s-凸函数的Ostrowski型不等式

作者:孙文兵 刊名:《浙江大学学报:理学版》 上传者:史振东

【摘要】基于分形集中局部分数阶微积分理论,建立了一个涉及局部分数阶积分的恒等式.利用此恒等式,得到了一些关于广义调和s-凸函数的推广的Ostrowski型不等式.

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第45卷第5期 2018年9月 浙 江 大 学 学 报(理学版) JournalofZhejiangUniversity(ScienceEdition) http://www.zjujournals.com/sci Vol.45No.5 Sep.2018 Receiveddate:Jan11,2018. Foundationitem:SupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationsofChina(61672356);ShaoyangCityScienceandTechnologyPlan Project(2017GX09). Abouttheauther:SUN Wenbing(1978—),ORCID:http://orcid.org/0000G0002G5673G4519,male,master,associateprofessor,thefieldof interestisanalyticinequality. DOI:10.3785/j.issn.1008G9497.2018.05.007 Ostrowskitypeinequalitiesforgeneralizedharmonicaly sGconvexfunctionsvialocalfractionalintegrals SUN Wenbing (SchoolofScience,ShaoyangUniversity,Shaoyang422000,HunanProvince,China) Abstract:Basedonthetheoryoflocalfractionalcalculusonfractalsets,theauthorestablishedanidentityinvolving localfractionalintegrals. Using theidentity,some generalized Ostrowskitypeinequalitiesfor generalized harmonicalysGconvexfunctionswereobtained. Key Words: Ostrowski type inequality; generalized harmonicaly sGconvex function; fractal set;local fractionalintegral 中图分类号:O178    文献标志码:A    文章编号:1008G9497(2018)05G555G07 孙文兵(邵阳学院 理学院,湖南 邵阳422000) 局部分数阶积分下关于广义调和sG凸函数的Ostrowski型不等式.浙江大学学报(理学版),2018,45(5):555G561 摘 要:基于分形集中局部分数阶微积分理论,建立了一个涉及局部分数阶积分的恒等式.利用此恒等式,得到 了一些关于广义调和sG凸函数的推广的 Ostrowski型不等式. 关键词:Ostrowski型不等式;广义调和sG凸函数;分形集;局部分数阶积分  0 Introduction Letf:I→R,whereI⊆Risaninterval,bea differentiablemappinginI°(theinteriorofI)and leta,b∈I°witha<b.If|f′(x)|≤M,foralx∈ [a,b],thenthefolowinginequalityholds: f(x)- 1b-a∫ b a f(t)dt ≤ M(b-a)1 4+

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