基于反比例函数的变步长雷达自适应滤波算法

作者:王慧杰;李小兵;于明秋; 刊名:探测与控制学报 上传者:仇焕

【摘要】针对由雷达探测精度带来的测距误差、测方位误差和测高误差对导航定位的影响,分析了影响雷达探测精度的误差因素,提出了基于反比例函数的变步长自适应滤波算法,该算法通过建立步长与信号采样时间的k次幂的反比例函数关系,使得稳态误差强制收敛,有效减小了雷达探测误差对导航定位的影响.实例仿真结果表明,该算法不仅能够抑制随雷达探测距离的增大而线性递增的雷达探测误差,而且在实验条件和稳态误差标准完全相同的情况下,有更快的收敛速度和更小的稳态误差,为导航定位中雷达数据处理提供了理论和技术参考.

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0引言在地面防空作战时,对高动态载体导航定位一般采用雷达和惯性导航系统,而雷达和惯性导航系统有着相似的缺点,即探测或者惯导解算误差随着距离的增大而线性递增,其精度和目标与雷达之间的距离成反比。本文针对雷达探测精度进行了分析与建模,并对产生的导航定位数据进行滤波。20世纪40年代到60年代,维纳和卡尔曼在预先知道输入信号和噪声信号的统计特性的情况下分别设计了维纳滤波器和卡尔曼滤波器;然而在实际应用中,这些先验知识很难预先得到的。因此,不需要预先知道输入信号和噪声信号的统计特性就能够实现最优滤波的自适应滤波器应运而生[1]。自适应滤波通过自动更新权值以达到最优效果,在工程实践中已经得到广泛地发展和应用[2]。但传统的自适应滤波算法是固定步长的,不仅收敛速度慢,而且收敛速度和稳态误差这两个量存在矛盾关系,因此提出了变步长自适应滤波算法。国内外大多数文献对变步长自适应滤波算法改进一般是通过与误差信号建立函数关系,如SristiP[3]等提出的SSVS-LMS算法,高鹰[4]提出的一类变步长LMS自适应滤波算法及苗可可[5]在研究射电天文射频干扰消除时对高鹰提出的算法进行的改进。这些算法具有较好的收敛性能和稳态误差性能,但是步长在算法达到稳态时仍然具有较大波动,造成稳态误差波动较大,不利于指导工程实践。针对雷达导航的误差控制问题,本文提出了基于反比例函数的变步长自适应滤波算法。1雷达探测精度分析与建模雷达的探测精度受很多因素的影响,一般可以从系统误差和随机误差的角度对其进行分析。有些系统误差可以通过一些校正方式消除,有些则需要对其进行建模分析。误差一般来源于测距、测方位和测高三个方面,下面针对这三个方面因素进行分析。1.1雷达测距误差分析雷达测距精度标准一般是10m级至100m级,由于误差的种类繁多,不能一一分析,这里对均方根误差在1m以下的予以忽略。这时测距误差的系统误差主要是大气折射引起延迟的平均值、接收机内回波延迟残差,随机误差主要是机内热噪声误差、采样误差[6]。1)大气折射引起延迟的平均值为rf=(0.0072NscscE)(h+0.33h2)(15+h+0.33h2)(1)式中,E是仰角,Ns是地表折射率,h是探测目标的高度,R为探测目标的斜离。在典型值即Ns=313,R=200~300km,h=10~20km时,rf40m。2)接收机内回波延迟残差接收机内回波延迟为td=槡m/B(2)式中,m为放大级数,B为接收总带宽。m=10(典型值)时,td3/B。经仔细校准后,接收机内回波延迟残差约为rd=c250tdc30B(3)当B=1MHz时,rdc30s=10m。3)机内热噪声误差为rn=c22(S/N)0槡n(4)式中,是脉冲宽度;(S/N)0是单个脉冲的输出信噪比;n是脉冲数,通常定义在天线扫过目标时波束宽度为3dB内。rn与输出信噪比有很大关系,而输出信噪比与探测目标的斜距有关。以Swelling型目标为例,当目标在最大作用距离Rm0.5(检测概率0.5,虚警概率10-6)时,n=20,(S/N)0=4.2dB=2.25;当目标在最大作用距离Rm0.8(检测概率0.8,虚警概率10-6)时,(S/N)0=9.2dB=8.2[7]。4)采样误差由距离采样引起的采样误差为rs=c2槡12(5)通过上述分析可以得到测距误差的总值为R=2rf+2rn+2rs+2r槡d(6)1.2雷达测方位误差分析对于雷达测方位时存在的系统误差,如零点误差可以通过光学校正,天线波束指向误差可以通过电测校正[7],因此这里只分析测方位时的随机误差,即噪声误差和采样误

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