基于模糊自适应变权重算法的函数链神经网络预测方法

作者:罗周全;左红艳;王爽英;王益伟 刊名:中南大学学报(自然科学版) 上传者:倪秀石

【摘要】为提高复杂工业系统非线性时间序列预测精度,将工业系统非线性时间序列不同的单个预测模型预测值作为函数链神经网络的原始输入值,并将原始输入值按正交的三角函数扩展得到的数值作为函数链神经网络扩展输入值,在分析函数链神经网络拟合充要条件的基础上,结合模糊自适应变权重算法计算函数链神经网络权重,建立基于模糊自适应变权重算法的函数链神经网络预测模型。研究结果表明:基于模糊自适应变权重算法的函数链神经网络预测方法的预测精度较高,并且平均误差和预测平方根误差均较小,具有较强的泛化能力;该模糊自适应变权重函数链神经网络预测模型可用于复杂非线性工业系统决策。

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对于许多复杂工业系统来说,由于往往内部结构复杂,影响因素和评价指标较多,预测总是在不确定并且不稳定的环境下进行[1?2],信息集和处理信息能力有限等,都会导致预测模型的不确定性和预测风险。如果采用不同的单个预测模型或部分因素和指标来对其输入、输出进行模拟、预测和调控,然后按照预测精度从众多的预测方法中选择预测结果最好的单项预测方法,并非提高预测精度的好办法[3]。不同的定性预测方法各有其优点和缺点,它们之间并不是相互排斥的,而是相互联系、相互补充的,Bates等提出的组合预测方法[4?5]为复杂工业系统预测精度提高提供了新思路。利用组合预测方法的关键是确定单个模型的权重[6?9]。由于不同预测方法特点存在差异及现实世界复杂多变,每种模型往往有“时好时坏”的现象,故变权组合预测成为提高精度的有效途径。在现有的成果中,变权组合预测权重的确定以观测期的观测值为基础,主要以预测误差最小或精度最大为目标求得各期权重[6?9]。在已有的变权重确定方法中,因预测期无观测值,有些方法不能使用;即使有些方法可用,也没有将已获得的预测信息充分用于确定后期的权重。而由Pao等[10?12]提出的函数链神经网络(Functionallinkneuralnetwork,FLNN)通过对原来的输入模式进行扩展增强,可在更高维空间中描述该模式,将增强后的模式作为神经网络的输入,即使在没有加入任何新的“特定”信息条件下也能增强模式的表达,从而使原来在低维空间中不可分的模式在增强的空间里获得可分性,并具较强的非线性逼近能力,因而可视为复杂工业系统预测的一种有效途径。考虑到复杂工业系统观测值需进行长时间检测或人工分析和计算得到,为减少样本获取过程中多次改变系统控制量的设定点,影响实际系统的正常运行,需要一种只需少量样本就能获得较好性能的预测方法。为此,本文作者提出一种模糊自适应变权重函数链神经网络预测方法,将模糊自适应变权重算法[13]引入函数链神经网络,以提高函数链神经网络的泛化能力。1非线性模糊自适应变权重函数链神经网络预测模型1.1函数链神经网络结构BP神经网络具有一定的非线性逼近能力,但存在着固有的缺陷,如:学习收敛速度慢,中间隐层节点数的选择无规律,易于陷入计算能量局部极小,因而只能用于粗略回归,难以实现精确拟合,且不易由硬件实现。而函数链神经网络通过对输入的函数扩展,将多层网络缩为单层网络,使该网络具有极强的非线性映射能力,达到了快速、高效的学习目的,避免了陷于局部最小的问题,从而成为一个应用极广的神经网络模型。函数链神经网络具有很强的映射功能,能构造出任意复杂的连续函数。其基本思想是通过采用一组线性无关(或正交)函数将原输入样本扩展模式矢量,在维数更高的空间上对模式进行表示和区分,得到了在增强的空间里多个独立的新输入样本,将其再输入到单层前向网络。函数扩展采用模式识别的思想,在没有引入新的信息条件下,将低维模式变换到高维模式,增强了模式的表达,使原来在低维空间中的非线性问题在高维空间中得到解决。由于增加了扩展过程,函数链神经网络能实现多层感知机的功能;同时,在学习中仅为单层运算,故其收敛速度极快,且不会陷入局部最小,因此,能用于精确估计和拟合。函数链神经网络在结构上由函数扩展和单层感知器2部分组成,分别如图1和图2所示。对函数扩展部分进行某种非线性变换,由此将每一输入分量Xk变换为一系列线性独立函数fl(xk),f2(xk),…,fn(xk),从而将模式矢量的空间维数变为独立函数的高空间维数,这样,新的信息表述空间被扩展,使单层网络具有了分辨复杂对象的能力。图1函数链

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