电子邮件病毒传播的元胞自动机建模与分析

作者:巩永旺;宋玉蓉;蒋国平 刊名:计算机应用研究 上传者:许冠竑

【摘要】为研究电子邮件病毒在有向无标度网络上的传播行为,基于元胞自动机理论,提出一个电子邮件病毒传播的元胞自动机模型。在该模型下,仿真分析多种因素对电子邮件病毒传播行为的影响,结果表明:在给定的有向无标度网络中,病毒传播速度和传播规模随着电子邮件病毒附件打开概率增加而增大,网络的有向性增加病毒传播规模对于免疫概率的敏感性,病毒传播演化主要与节点入度相关。研究还表明,病毒先感染入度大的节点,后感染入度小的节点,而节点感染病毒先后顺序与节点出度没有明显关系。

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Cellularautomatamodelingandanalysisofe-mailviruspropagationGONGYong-wang1a,2,SONGYu-rong1b,JIANGGuo-ping1b0引言Internet网络中,电子邮件用户之间发送和接收电子邮件构成了一种称之为电子邮件网络的应用层网络。电子邮件病毒以电子邮件附件的形式在电子邮件网络中传播,即电子邮件病毒通常伪装成有吸引力的图片、文字文档等电子邮件附件,当邮件用户点击这些附件时,病毒感染用户计算机并向存储在用户计算机中的所有邮件地址发送电子邮件病毒[1]。电子邮件病毒的广泛传播对计算机网络安全造成了极大威胁。为了认识电子邮件病毒传播的特点与规律,进而采取有效的防控策略,人们对电子邮件病毒传播进行了建模与分析,提出了多种形式的电子邮件病毒传播模型。Zou等人[2]分析电子邮件检查时间和电子邮件附件的打开概率,提出了一个电子邮件病毒传播仿真模型;Hayashi等人[3]考虑电子邮件病毒的潜在感染状态,建立了一个电子邮件病毒传播的概率模型;Komninos等人[4]研究了电子邮件网络、即时信息网络、P2P网络等“社会”网络的病毒传播问题,提出一个无标度网络环境下的离散蠕虫模型;Jin等人[5]考虑安装反病毒软件的用户比率和反病毒软件安装时间,建立了一个电子邮件蠕虫传播的确定性模型。为了简化建模,这些模型大多是研究无向网络中的电子邮件病毒传播行为[2,4,5]。而事实上,电子邮件网络是有向无标度网络,且其节点出度和入度服从不同的幂率指数分布[3,6]。文献[3]将电子邮件网络看做有向网络,但对于有向网络中的电子邮件病毒传播影响因素并没有深入研究。因此,有必要进一步研究有向无标度网络上的电子邮件病毒传播行为及影响因素。近年来,元胞自动机理论在很多领域得到应用[714]。特别是应用元胞自动机理论建立网络病毒传播模型已成为病毒传播动力学研究的有效替代方法[1214]。用元胞自动机建立的病毒传播模型,不仅能反映病毒传播的总体趋势,而且能够研究传播演化中的概率行为。本文将电子邮件网络看做有向无标度网络,基于元胞自动机理论,提出一个电子邮件病毒传播的元胞自动机模型。借助电子邮件网络邻接矩阵定义元胞自动机的邻域和反邻域,建立节点状态转换规则,最后仿真与分析电子邮件附件打开概率、免疫概率,以及节点出入度分布对电子邮件病毒传播的影响。1元胞自动机理论元胞自动机(cellularautomata,CA)是定义在一个离散的元胞空间上(所有元胞的状态是有限的)并按照一定局部规则在离散的时间维上演化的动力学系统[15,16]。元胞自动机主要包括元胞、有限状态集、邻域及状态转换规则等要素。元胞是元胞自动机的基本单元或称为基元,每个元胞都具有有限个离散状态,每一个元胞状态的演化受其相邻元胞的影响,由状态转换规则决定。一个元胞的相邻元胞组成该元胞的邻域,状态转换规则是根据元胞当前状态及其相邻元胞状态确定下一时刻该元胞状态的动力学函数。在定义一种元胞自动机时,主要定义元胞邻域和元胞状态转换规则。元胞的邻域一般定义为一种距离关系,如VonNeumann邻域和Moore邻域的定义[16]。状态转换规则可以表示为si(t+1)=f(si(t),sn(i)(t))。其中:si(t+1)表示为t+1时间步元胞i的状态,si(t)表示t时间步元胞i的状态,sn(i)(t)表示元胞i相邻元胞t时间步状态组合,n(i)表示元胞i的邻域。电子邮件病毒的传播可以看做是在一个电子邮件网络空间中电子邮件用户主机状态的转换过程,表现出

参考文献

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