离散马尔科夫跳跃线性系统的非脆弱H_∞滤波

作者:冉华军;王武;杨富文 刊名:高技术通讯 上传者:杨海

【摘要】针对一类离散有限模态马尔科夫跳跃线性系统(MJLs)的滤波问题,进行了具有乘性范数有界参数摄动的模态不依赖 H_∞非脆弱滤波器的设计研究。基于随机内部均方稳定(IMSS)理论,采用线性矩阵不等式(LMI)技术,给出了模态不依赖 H_∞非脆弱滤波器存在的充分条件和设计方法;利用线性矩阵不等式的仿射特性,先将设计方法推广到跳变转移概率具有凸多面体不确定时的鲁棒模态不依赖 H_∞非脆弱滤波器设计,然后进一步拓展到考虑系统参数具有凸多面体不确定时的鲁棒模态不依赖 H_∞非脆弱滤波器设计,最后通过算例数值仿真表明了所得结论的有效性。

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冉华军等 离散马尔科夫跳跃线性系统的非脆弱 二 滤波 离散马尔科夫跳跃线性 系统的非脆弱 滤波 ① 冉华军 ② 王 武 ③ 杨 富文 福州大学电气工 程 与 自动化学院 福州 摘 要 针对一 类离散有限模态马尔科夫跳跃 线性系统 码 的滤波问题 , 进行 了具有乘性范数有界参数摄动的模态不依赖 二 非脆弱滤波器 的设 计研 究。 基于 随机 内部均方稳定 理论 , 采用 线性矩 阵不等式 技术 , 给 出了模态不 依赖 二 非脆 弱滤波器存在的充分条件和设计方法 利用 线性矩阵不 等式的仿射特性 , 先将设 计方法推广到跳变转移概率具有 凸多面体不确定时的鲁棒模态不 依赖 二 非脆 弱滤波器 设 计 , 然后进 一步拓展到考虑系统参数具有 凸多面体不 确定 时的鲁棒模态 不 依 赖 二 非脆 弱滤波器 设计 , 最后通过算例数值仿真表明 了所得结论 的有效性 。 关键词 马尔科夫跳跃 系统 , 非脆弱 , 二 滤波 , 线性矩 阵不等式 引 言 实际工程对象中 , 有很多 因素会引起系统参数随机变化 比如系统元器件或其连接 的随机故障或失效 , 环境的突然改变 , 非线性系统线性化模型的工作点发生随机改变等 , 从而导致系统结构或参数的随机跳变 。 比 和 等 「‘ 〕研究这种对象时引人了一类受控于马尔科夫过程的随机线性系统的模型 , 这种特殊系统吸引 了国内外许多学者 , 他们对其进行大量研究 , 例如 , 和 〔 采用 随机 场 函数方法研究了离散时间线性跳跃系统随机稳定性等问题 , 等〔’〕对离散时 间跳跃系统的均方稳定和 , 控制进行了探讨 , 文献 「〕采用线性矩阵不等式 , 技术对一类离散线性时滞马尔科夫跳跃系统的随机稳定性 、随机可稳性 、 二 性能等问题进行 了研究 , 他们积累了很多有价值的成果 。 早期关于离散时间跳跃系统稳定性的结论可 以在文献仁 」中找到 。 近年来 , 关于离散线性马尔科夫跳跃系统滤波 问题的研究成果卓著 〔“ 一 ”〕 。 文献 「口在估计误差均方 最小意义上对离散马尔科夫跳跃系统滤波问题进行了研究 , 文献 「 〕研究 了 二 滤波 问题 , 文献 「 针对跳跃参数可测的系统提 出了马尔科夫型 模态依赖 二 滤波器的设计方法 , 文献 「〕基于 方法给出了模态不依赖 二 滤波器及鲁棒模态不依赖 二滤波器的存在条件和设计结果 。 然而 , 上述很多结 论的得出都基于控制器或滤波器 的准确实现 , 实际上 , 由于计算机字长 的限制和元器件的老化等因素可能导致滤波器参数会产生微小 的摄动 , 这足 以使控制器或滤波器性能下降 , 甚至完全失效 。 年和 乃 提 出非脆弱概念后 , 很多学者采用 二 方法对非脆弱理论进行 了大量有意义的研究〔’。〕, 但针对马尔科夫跳跃系统的非脆弱研究报道较少 , 仅有文献 「 〕针对马尔科夫跳跃系统探讨了考虑控制器增益变化的鲁棒非脆弱控制 , 据作者所知 , 对马尔科夫跳跃系统的非脆弱滤波问题 尚无人涉及 。 鉴于此 , 针对一类离散有 限模态马尔科夫跳跃线性 系统 , 玩的非脆弱滤波问题 , 本文进行 了具有乘性范数有界参数摄动的模态不依赖 二 非脆弱滤波器的设计研 究 , 即基 于 随机过程 内部 均方 稳定 , 理论 , 采用线性矩阵不等式 勿技术 , 给出了模态不依赖 , 非脆弱滤波器存在的充分条件和设计方法 利用线性矩阵不等式的仿射特性 , 先将设计方法推广到跳变转移概率具有凸多面体不确定时的鲁棒模态不依赖 , 非脆弱滤波器设计 , 然后进一步拓展到考虑系统参数

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