嵌入列维变异的混合动态粒子群算法

作者:毛琪波;余震虹;王相淳; 刊名:计算机工程与应用 上传者:吴建民

【摘要】针对标准粒子群优化算法易陷入局部最优、收敛精度不高的问题,提出一种嵌入列维变异的混合动态粒子群算法(DLPSO).算法在进化过程中采用动态拓扑Dbest策略以降低粒子趋同性,每次迭代时根据解的好坏将粒子分为全局最优粒子、探索粒子及无目标粒子,并对探索粒子进行分簇,簇内粒子的更新受到全局最优粒子及簇内最优粒子的共同影响;为确保粒子多样性,平衡局部搜索与全局搜索,采用免疫机制与自适应列维变异相结合的方式对粒子进行变异.利用7个测试函数对算法进行性能评价,数值仿真结果表明该算法搜索精度高且稳定性好,具有良好的收敛性能.

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1引言 粒子群优化(PSO)算法源于对鸟群或鱼群捕食行为的模拟[1],其基本思想是通过种群中个体的协作和信息共享来寻找最优解,包含有进化思想和群集智能的特点[2]。PSO算法具有形式简洁、收敛快速和参数调节机制灵活等优点[3],在求解组合优化问题、模式分类、传感器网络、生物分子研究等领域得到了广泛应用[4]。 但是标准PSO算法具有易陷入局部最优、收敛精度低等缺点,针对该不足,研究者对其进行了大量的研究。文献[5]将混沌优化融入到标准PSO算法中,利用粒子群搜索到的最优位置来产生混沌序列,并用混沌序列中的最优位置粒子随机替换当前粒子群中的一个粒子位置,提高了PSO算法跳出局部极值的能力;文献[6]将共轭梯度法与PSO算法相结合,先用PSO算法寻找当前种群最优值,再用共轭梯度算法进行局部精细搜索,从而具备较高的收敛精度和较好的稳定性;文献[7]中将 多精英学习策略和惯性自适应调整策略引入标准PSO算法,利用前者维持种群的多样性以避免算法陷入局部最优,利用后者提高算法的搜索效率和收敛速度;文献[8]中利用免疫算子克服PSO算法的局部收敛问题,对标准PSO算法与离散PSO算法优化并行,提出了并行免疫粒子群优化算法,相比于遗传算法,取得了更快、更稳定的收敛效果,并将其用于减少电网的损耗问题。 本文提出一种新的嵌入自适应列维变异的混合动态粒子群优化(DLPSO)算法,该算法将在粒子群优化过程中引入动态拓扑Dbest机制,将种群动态划分为多个探索子种群,子种群中的探索粒子不仅受到全局最优粒子的影响,而且受到该子种群中局部最优粒子的影响,能有效降低粒子趋同性,更好地适应粒子群进化过程;将自适应列维变异与免疫机制有效结合对粒子进行变异,提高算法的随机性并保持粒子多样性;实验结果表明DLPSO算法不易早熟并具有较高精度。 2标准PSO算法 标准PSO算法可具体表述为:随机初始化数目为n的粒子群,粒子解空间为D维。设第i个粒子的位置用向量Xi=[Xi1,Xi2,?,XiD]表示,飞行速度用Vi=[Vi1,Vi2,?,ViD]表示,然后通过迭代找到最优解。粒子飞行过程中的历史最优位置(称为个体极值)为Pi=[Pi1,Pi2,?,PiD],整个种群过去最优位置Pg为所有Pi(i=1,2,?,n)中的最优。每个粒子的飞行速度和位置按如下公式进行更新: 其中,1in,1dD;c1和c2为正常数,称为学习因子;r1和r2是[0,1]范围内的随机数;t为迭代次数;w为惯性权重因子。 3DLPSO算法 3.1动态拓扑Dbest策略 粒子群的邻域拓扑结构将直接影响到粒子群的进化[9],常见的邻域拓扑结构包括全连接Gbest策略、环形Lbest策略和分簇形Cbest策略等[10]。Gbest策略具有良好的信息交互性,收敛速度较快,但是收敛性能较差;Lbest策略信息交互性较差,收敛速度较慢,但具有较好的全局搜索能力和鲁棒性;Cbest策略具有较好的收敛性能,收敛速度快于Lbest策略。上述的几种拓扑策略都属于静态拓扑,受限于其拓扑结构的固定性,其对算法的性能贡献有限。 而动态拓扑结构不同于静态拓扑,其结构随着算法的进化过程而发生变化,可以动态地挖掘进化不同阶段求解问题的收敛性能,具有良好的进化适应性,收敛性能优于静态拓扑[11],但往往收敛速度较慢。本文从分簇形Cbest策略出发,提出一种改进的动态拓扑Dbest策略(如图1所示),一方面利用了Cbest策略良好的收敛性能,一方面利用动态多子种群进行协同搜索提高了算法的收敛速度。在本文算法中采用动态拓扑Dbest策略,与粒子变异操作相

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