基于属性值变化的动态覆盖系统中近似集增量算法

作者:徐怡;程燕; 刊名:系统工程与电子技术 上传者:董艳伟

【摘要】在实际应用中,属性值的改变会导致覆盖信息系统中某一个覆盖发生变化,此时使用非增量的方法计算集合的上下近似集的时间开销较大.因此,针对属性值变化产生的动态覆盖信息系统,提出基于矩阵的增量方法计算集合的上下近似集.首先,给出增量的方法计算动态覆盖的两种特征矩阵.然后,基于给定的两种特征矩阵分别给出计算集合上下近似集的增量算法,通过实例说明了算法的计算过程.最后,通过仿真实验验证了本文所提算法的有效性.

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网络优先出版地址:http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20170322.1708.034.html0引言覆盖粗糙集作为经典粗糙集模型的扩展,是研究覆盖信息系统的有力工具,受到越来越多的关注,广泛应用于知识发现、数据挖掘和模式识别等领域[1-3]。在粗糙集理论中,集合的上下近似集是知识约简和知识获取的基础。针对覆盖粗糙集模型,研究者提出了很多定义集合上下近似集的方法[4-13]。例如:文献[7]通过扩展Pawlak粗糙集模型提出了覆盖近似空间的经典集合上下近似集定义,称为第一种类型的集合上下近似集;文献[8]通过修改文献[7]中的定义,提出了二对对偶上下近似算子,称为第二种类型的集合上下近似集;文献[9]提出使用最小描述符定义集合上下近似集,称为第三种类型的集合上下近似;文献[10-12]提出了3种类型的集合上下近似集定义,分别称为第四,第五和第六种类型的集合上下近似集,并且系统地研究了上述6种类型的集合上下近似集之间的关系。在上述6种类型的集合上下近似集定义中,第二种和第六种类型的集合上下近似集是最常用的,因此本文主要针对第二种和第六种类型的集合上下近似集进行讨论。由于大多数计算集合上下近似集的方法都是基于集合运算,因此效率比较低。文献[13]针对覆盖近似空间中第二种和第六种类型的集合上下近似集,定义了两种类型的特征矩阵,分别称为第一种类型的特征矩阵和第二种类型的特征矩阵,然后使用这两种特征矩阵来分别计算了第二种和第六种类型的集合上下近似集。然而,该方法中这两种类型的特征矩阵仅能对静态数据进行计算。在实际应用中,由于收集数据的动态特征,覆盖近似空间往往随时间的变化而时常进行更新,如属性变化、对象变化和属性值的改变。对于动态变化的覆盖近似空间,如果基于第一种和第二种类型的特征矩阵使用非增量的方法计算上下近似集,时间开销较大。为此,研究者主要使用增量的方法去计算这两种类型的特征矩阵,通过利用之前的数据或结果来避免不必要的计算,从而降低时间开销。例如,文献[14]在对象集改变导致的动态覆盖近似空间中,为了计算第二种和第六种类型的集合上下近似集,提出了增量的方法计算动态覆盖的第一种和第二种类型特征矩阵;文献[15]在覆盖个数改变导致的动态覆盖近似空间中,为了计算第二种和第六种类型的集合上下近似集,也提出了增量的方法去计算动态覆盖的第一种和第二种类型特征矩阵;文献[16]针对一个对象的多个属性值变化导致的动态覆盖近似空间中,提出了使用增量的方法计算动态覆盖的第一种和第二种类型特征矩阵。然而,在实际应用中,可能会存在多个对象的某一属性值改变,由此导致覆盖信息系统中的某一个覆盖发生变化。例如,专家对多个学生的年龄、身体状况、实践表现和学习情况进行评价,随着时间的变化,专家对学生的某一个评价指标会重新打分,例如学期结束后,专家对这些学生的学习情况重新评价,由此导致基于学生的学习情况产生的覆盖可能发生改变。为此,本文针对由于某一个覆盖发生改变产生的动态覆盖信息系统中,为了计算第二种和第六种类型集合的上下近似集,提出增量的方法计算动态覆盖的第一种和第二种类型的特征矩阵。首先,给出由于某一个覆盖改变产生的动态覆盖信息系统中增量的方法计算第一种和第二种类型特征矩阵的方法。其次,使用第一种和第二种类型特征矩阵分别给出计算第二种和第六种类型集合上下近似集的增量算法,分析了算法的时间复杂度,通过例子说明了算法的计算过程。最后,通过仿真实验验证了本文所提算法的有效性。1基础概念在本节,给出与覆盖粗糙集相关的知识[7-8,13]。

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