基于“自学·议论·引导”教学法专题课的实践与思考

作者:魏万民 刊名:数学教学研究 上传者:蔡玉燕

【摘要】数学教学的任务是揭示数学学科的本质特征;确定它们的内在联系和规律;培养学生思维的深刻性.对学生而言;数学学习又是掌握数学知识、并运用所学知识解决实际问题的根本所在.因此;教和学的关系是贯穿于教学活动过程中的基本问题;是教学改革的永恒话题.“自学·议论·引导”教学法主张的“独立自学”“群体讨论”“相机引导”都是紧紧围绕学习能力的培养;引导学生学会学习、善于学习、培养他们的学习发展能力进行的.在实践的过程中;笔者将“自学·议论·引导”3个基本环节有机结合.

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收稿日期:2018-09-10 基于“自学·议论·引导”教学法专题课的实践与思考 魏万民 (甘肃省兰州市第二十二中学 730000) 数学教学的任务是揭示数学学科的本质特 征,确定它们的内在联系和规律,培养学生思维 的深刻性.对学生而言,数学学习又是掌握数学 知识、并运用所学知识解决实际问题的根本所 在.因此,教和学的关系是贯穿于教学活动过程 中的基本问题,是教学改革的永恒话题.“自学 ·议论·引导”教学法主张的“独立自学”“群体 讨论”“相机引导”都是紧紧围绕学习能力的培 养,引导学生学会学习、善于学习、培养他们的 学习发展能力进行的.在实践的过程中,笔者将 “自学·议论·引导”3个基本环节有机结合、 融为一体,优化了课堂教学结构,改进了学生的 学习方式,让学生在学会中达到了会学、善学和 创造性地学,收到了良好的效果.本文以“自学 ·议论·引导”教学法的学习实践为契机,以课 堂教学为突破,通过一个数学问题的深度探究, 归纳总结解决一类问题的方法. 1 对专题教学的认识 专题教学是数学教学的主要形式之一,上 好专题课是教师提升教学质量的关键.首先,专 题课教学内容涵盖的知识点多,数学知识与方 法纵向深入,是对知识与技能的内在联系及数 学思想方法的集中训练,讲授难度大;其次,专 题课教学的针对性都比较强,主要是通过对某 一个问题的分析和解答,让学生融会贯通,掌握 一类问题的解决方法,目的是培养学生思维的 广阔性、变通性和创造性,提高学生的数学解题 能力. 因此,教师在专题教学实践中要把握好科 学选题、精心备课、课堂讲授、组织讨论、延伸拓 展等关键环节.其中,选题要找准切入点,注重 实践性、时效性和有效性;备课要明确专题教学 的目的和内容,并预设通过专题课的教学,需要 学生掌握那些知识、解决哪些问题、培养什么能 力等.教学内容要求教师全面吃透教材,包括教 材的拓展与延伸,以此培养学生的数学素养,创 新数学思维. 2 专题教学的实践 上好专题课的关键,在于充分发挥教师主 导、学生主体的作用.专题课可以安排在一个单 元的教学之后,也可以安排在学期末的复习当 中进行,尤其在中考第2轮复习中进行专题课 的授课,会收到很好的教学效果.现结合“自学、 议论、引导”教学法,以“在平面内寻找一个点到 两定点距离之和最短问题”为例,进行原型变式 专题教学的实践研究. 原型 已知直线和直线外两点,在已知直 线上求作一点,使该点到已知两点的距离之和 最短. 题例 如图1,已知直线l和直线l异侧两 点A,B,在直线l上求作点P,使PA+PB 的 值最小. 分析 上述问题是数学中常见的问题,此 类问题的解决,主要依据模型:两点之间线段最 短.既P,A,B 3点共线,根据两点之间线段最 短,则PA+PB 的值最小. 图1 议论 为什么P,A,B 3点共线时,则PA 63 数学教学研究 第38卷第1期 2019年1月 +PB 的值最小? 引导 如图2,连接 AB 交l 于点P,则 PA+PB 的值最小.理由如下:在直线l上另 取一点不同于点P 的P'点,连接P'A 和P'B, 由三角形的3边关系可知,P'A+P'B>PA+ PB,故PA+PB 的值最小. 图2 变式1 如图3,已知直线l和直线l同侧 两点A,B,在直线l上求作点P,使PA+PB 的值最小. 图3 引导 两点在异侧时问题已经解决,能不 能把同侧问题转化为异侧问题呢? 分析 既然点在直线异侧时问题已解决, 则可以利用轴对称,将点在同侧问题转化为点 在异侧问题,转化为模型1中的问题. 议论 为

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