混联贴标机构运动学分析及工作空间研究

作者:张付祥;刘再;李文忠;黄风山; 刊名:机械传动 上传者:魏磊

【摘要】根据成捆圆钢端面贴标的工程应用场景提出一种新型3T2R混联机构,该机构由3-RRP~(4R)R并联机构和2自由度旋转串联机构串接而成。提出运用两次蒙特卡洛法相结合的办法求解混联机构工作空间。建立混联机构运动学模型,根据并联机构的几何关系得到反解方程,并确定并联机构工作空间的约束条件,采用蒙特卡洛法得到并联机构工作空间内的点集;根据坐标变换矩阵求得串联机构运动学正解及混联机构运动学正解,并将并联机构工作空间内的点坐标代入混联机构位置正解中,采用蒙特卡洛法得到混联机构的工作空间内的点集。

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0引言随着钢铁产品生产日益自动化,自动贴标机构越来越广泛地应用于钢铁产业。如刘亮[1]利用机器人机构完成对热卷钢材顶面和侧面的标记。魏会芳等[2]利用贴标机器人机构对不同型号的钢卷进行自动贴标。贴标机构是保证贴标效果及效率的关键,根据圆钢端面贴标的工作要求,贴标机构应该具有足够的速度以及一定的工作空间能力。混联机构集并联机构高速、高精度及串联机构灵活性好、工作空间大的优点于一身,是今后机构学研究的重要方向[3],较并联机构或串联机构更适用于圆钢端面贴标工作。机器人的工作空间是机器人的重要技术参数之一[4],串联机构的工作空间求解已经比较成熟[5],并联机构工作空间求解主要有解析法和数值法。解析法通过多次包络来得到工作空间边界,如周冰等[6]对基于一种新的姿态描述的并联机构进行了工作空间解析解的求解,但对于大多数机构解析式过于复杂,不适用于工程实际应用。数值法是以极值理论和优化方法为基础,求解机器人工作空间边界曲面上的特征点,进而得到机构的工作空间[7],具有代表性的有搜索法、迭代法和蒙特卡洛法,如雷静桃等[8]采用边界搜索法分析了一种4UPS-UPU并联机构的工作空间,陈善君等[9]采用蒙特卡洛法分析了Tricept机器人的工作空间。混联机构是目前机构学研究的热点,针对混联机构整体的工作空间研究比较匮乏。混联机构在具备串、并联机构优势的同时,不可避免地具备串联机构反解和并联机构正解的研究难点,无法得到混联机构整体解析解,若直接将上述方法应用到混联机构上存在较大困难。本文采用两次蒙特卡洛法相结合的方法,对一种3-RRP4RR+RR结合的方法,对一种3-RRP4RR+RR混联机构进行了工作空间研究,避免了混联机构工作空间研究过程中的难点。通过分析3-RRP4RR+RR通过分析3-RRP4RR+RR混联机构可知,根据并联机构几何关系可得到其位置反解,利用蒙特卡洛法根据反解方程得到并联机构工作空间,保留并联机构工作空间内的点坐标集,将点坐标集代入到混联机构正解方程中,再次利用蒙特卡洛法得到混联机构工作空间。1 3-RRP4RR+RR混联机构构型钢铁厂最常见的圆钢直径为40~70 mm,圆钢的长度为4~12 m,整捆圆钢的总直径一般小于360 mm,圆钢的总体质量在2. 5 t左右,圆钢水平放置,圆钢左右,圆钢水平放置,圆钢端面的最大距离为50 mm。在自动贴标过程中,贴标机构需要将标签吸取并将其垂直贴附于圆钢端面,即机构末端操作器需要空间三维移动输出、取标贴标的一维转动输出以及保证标签与圆钢端面垂直贴附的一维转动输出,故提出一种3T2R混联贴标机构混联贴标机构以满足圆钢端面贴标工作。该机构由3平移并联机构串接2自由度旋转串联机构构成,可实现圆钢端面贴标工作。其中,并联机构是由静平台、动平台以及连接静、动平台的3连接静、动平台的3条RRP4RR支链构成的一个封闭条RRP4RR机构,3条RRP4RR支链均由转动副R、转动副R、平行四边形机构P4R和转动副R串接而成,3条支链沿串接而成,3条支链沿静平台周向均布,串联机构的两个转动关节依次串接在并联机构动平台上,且两关节轴线空间垂直,串联关节末端用于安装进行贴标工作吸贴标签的机械手。在并联机构静平台的中心建立基坐标系O-XYZ,XYZ,在动平台中心建立坐标系O1-X1Y1Z1,在串联机构第一个关节处建立坐图1 3T2R混联贴标机构简图标系O2-X2Y2Z2,在第二个关节处建立坐标系O3-X3Y3Z3,记并联机构支链静平台半径为R,主动臂长为L,从动臂长为l,动平台半径为r,主动臂张角为θ,支链与静平台坐标系X轴

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