效应值分析方法及其应用

资源类型:pdf 资源大小:991.00KB 文档分类: 上传者:黄二丹

相关文档

批量下载下列文档

文档信息

【作者】 柏人哲  陈骏良 

【关键词】效应值 

【出版日期】1993-12-31

【摘要】本文介绍了效应值分析方法及其应用。

【刊名】湖北体育科技

全文阅读

1前言 这里所说的效应值分析方法,是用于对某一特定题目的大盘研究论文的研究结果进行t化、归纳和综合,从而得出一般的普浪化结论的过程.它是GLASS(美)1977年推荐的一种分析方法,GLAss把它叫做meta分析(meta一analysis).这种方法在体育科学研究中,是一种十分有用的研究工具。在体育科学比较发达的国家已得到了广泛的应用.而且方法本身也在实际应用中得到了改善。2效应值的概念 met。分析的基本做法,是将砂一个个别研究结果换成被称为效应值的数据.效应值(ef-fect:ize)定义为,实验组的均值M:和对照组的均值M。之差除以对照组的标准差Sc,即ESM.一桥 Se(1)这个定义式把个别研究结果转换成标准差单位.,其好处是便于对研究结果进行定t化解释.比如,效应值。.67可以解释为,平均说来,试验组的一般受试者在相关量度方面的得分高于对照组的一般受试者2/3个标准差. 为了使得正的效应值总是表示正处理效应,对于侧量值越大其成绩越好的数据,采用公式(1),对于那些侧t值越小其成绩越好的数据,则效应值的计算应从对照组的平均值减去实验组的平均值,即公式(1)取下列形式:E占Mc一M. Se(l)关于效应值ES计算的两点说明。 (1)一般情况下,在发表的文章中不给出样本数据的均值和标准差,这时,效应值可由诸如t检脸和F检验等统计检验的统计t的值来计算,比如:检验:ES= F检验,Es一ZV瓦幸瓦其中N:和Nc分别表示实验组和对照组的样本容t. (2)在大多数情况下,在利用公式(1)计算效应值时,不采用对照组的标准差,而选用合并标准差S,:冲S,(2)特别是对于像年龄或性别这类不存在明显控制条件的分类变t,在比较两组的效应值时,选用合并标准差最为适宜。3效应值的统计分析方法 如前言中所述,我们考察的是有关某特定问题的一批或一组研究结果,因此,一旦每个效应值从相应的研究数据中产生,就能对其作进一步统计分析,比如,可以对效应值求平均值,以便确定整个的处理效应,也可以采用像方差分析或回归分析这样的参数统计方法,来分析效应值数据,等等。4效应值估计t的分布 单个效应值,可视为在某一实验中,估计总体中可能存在的处理效应的一个祥本统计t.单个效应值的方差可由下式计算:沙 ,。。、N,+NC,(五3‘)名,ar、‘。‘,一下石二可宁瓦不耳不面(3)其中E场二第l个效应值. 由(3)式可以看出,基于大样本的效应值的变异性比基于小样本的效应值的变异性要小.因而,以大样本为基础的效应值是处理效应总体参数更精确的估计。在小样本中,效应值是偏估的。4.1效应值的校正 为了改普效应值对总体参数估计的偏估性,可将效应值乘以校正因子:校正因子C二1一 34琳一1(4)其中当用合并标准差S,作为计算效应值的标准差时,m一N:+Nc一2;当采用对照组标准差Sc时,m一N。一1。4.2效应值的加权 如上所述,具有大样本的效应值比具有小样本的效应值有更精确的估计.为了使得在统计分析中“更精确估计的效应值”产生较大的影响,我们利用每一个效应值方差的倒数对该效应值加权.于是,在任意一个分析中,效应值越精确,其权越重。5齐性检验 在我们所研究的问题中,为了确定是否所有的效应值都是同一总体处理效应的适当估计t,就要进行齐性检验,即检验假设 Ho:ESi=Esz=…=ES-如果接受Ho,说明所有的E导都来自同一处理总体,因而所有可能的分组都不存在组间差异. 齐性检脸所用统计tH的构造为,每个效应值相对于总加权均值的离差加权平方和,即 54滋t枉 众「Es‘一丽、’H一刹不凉霭布}(7)心其中n为效应值个数.丽为::个效应值的加权平均值。可以证明,在零假设H。下,H服从自由度为n一1的xt分布.当接受场时,表示所有n个处理有相同的量度,这时,可使用具有里信区间的加权平均效应值来做解释;反之,若拒绝H。,则效应值不是齐性的,不能表示所有处理效果有相同的t度。这时,对效应值的解还要做进一步分析。一般有两种方法可供选择。 一种方法类似于方差分析。把H统计t分解为效应值的组间平方和H。,及组内平方和H,对H.进行n一1个自由度的x名检验,判断组间效应值是否齐性;对H,进行自由度为n一k一1的X,检脸(n~效应值个数.K~组数),判断组内效应值是否齐性。 另一种方法,是用加权回归来拟合效应值数据。每一个效应值的仍然由它的方差倒数来加权.此时,总回归平方和可分解成回归平方和U和误差平方和Q,对U可进行自由度为P(p为自变t个数)的X盆检验.以判断回归的显著性,对Q可进行自由度为n一p一1的X,检验.即模型特性检脸。若Q检验不显著.说明效应值与回归模型没有偏差.反之,若显著,说明至少一个以上的效应值偏离回归线.产生这种现象,可能有两个原因:其一,很可能还存在着其它可以加入模斑的特性(或自变t,未包含在模型中的其它研究结果)。其二,模型中可能存在奇异点。此时,可用回归诊断技术判别奇异点。按6分析举例 下面我们给出利用加权回归分析效应值的例子.这个例子所考察的问题和给出的数据都比较典型,它来自Thoma:和Prench的文章,我们在这里引用它借以介绍详细分析过程,在具体分析方法上,这里将引进一些近代回归分析方法。6.1问城 本例所研究的是各年龄组上投掷速度的性别差异的数据资料,考察投掷速度性别差异性与年龄的相关性。Thomas和Frenoh查阅了大量关于体育、运动和心理学期刊,考察了20项作业的60个研究,检索出5个关于投掷速度的研究,现将它们列于表1。6.2衣1中的效应位及其方差计葬说明 这里要计算5个研究中的13个效应值。每个效应值的计算都是由男子组的成绩平均值减去女子组的成绩平均值,再除以合并加权标准差.下面以第一个效应值为例说明计算过程.在表1的第1行:男子成绩平均值ME~35.7,标准差S。二7.0,样本容量N:~1。;女子成绩平均值MC一27.4,标准差Sc=4.5,洋本容量Nc~9由公式(2),加权合并方差为S异(N‘一l)S丢+(Nc一1)s忍(10一1)X 7.02+(9一1)X4.52N:+Ne一210+9一2~35.4706加权合并标准差S,一而亏万丽丽从而第一个效应值坑一风 S户C=1一~5 .956 35.7一27.4 5 .956 34m一1~l一1.394,将此较应值乘以校因子 34(N‘+N‘一2)一1~1一 34X(10+9一2)一1=0 .9552幸农l关于13个效应位的擞据一览衰井┌──┬───┬────────────┬────────────┬─────┬───┬───┬────┬────┐│研究│效应位│男 │女 │ 加权 │未杖正│ 杖正│效应位 │效应位 ││偏号│偏号 ├───┬───┬────┼───┬───┬────┤ 合并 │效应位│效应位│ 才差 │’方差 ││ │ │均住 │标准差│样本容t │均值 │标准差│样本容全│标准差 │ ES │ ES │ │ 例数 ││ │ │ M │ S │ N │ M │ S │ N │ SP │ │ │ │ │├──┼───┼───┼───┼────┼───┼───┼────┼─────┼───┼───┼────┼────┤│1 │1 │35。7 │ 7。0│10 │27。4 │4。5 │9 │5。956 │1。394│1。331│O。258 │3。880 ││1 │2 │4 1.4 │ 7。8│10 │30。9 │3。0 │9 │6。037 │1。739│1。661│O。284 │3。524 ││1 │3 │44。7 │ 7。l│10 │34。9 │1。3 │9 │只_空止夕 │1 .869│1 .786│0.295 │3。390 ││2 │4 │35。3 │ 7。0│12 │26.2 │4。2 │12 ├─────┤1。576│1 .522│0.215 │4 .653 ││3 │5 │38。8 │ 7。8│22 │28.7 │8。3 │17 │5‘772 │1。259│1。234│0。124 │8.078 ││3 │6 │44.3 │ 8.3 │22 │31.6 │8 .3 │17 │8.020 │1 .530│1。499│0 .1 33 │7 .5 14 ││3 │7 │49.6 │ 8 .3│22 │34.6 │8。9 │17 │8.300 │1 .751│1 .716│0.1 42 │7.042 ││3 │8 │77。6 │10.1 │22 │55。9 │11.3 │17 │8.565 │2 .040│1 .999│0.155 │6。431 ││4 │9 │46.3 │ 7 .3│28 │30.8 │4。6 │25 │力.636 │2 .509│2。472│0.133 │7。499 ││5 │10 │51。5 │ 6 .6│35 │34.8 │4 .1 │35 │6.178 │3。040│3。006│0。122 │8。218 ││5 │11 │57.3 │ 5。5│33 │40。5 │5.3. │36 │5。494 │3.113 │3.078 │0.127 │7.890 ││5 │l2 │63。6 │ 7 .1│39 │41。6 │6。5 │38 │5。396 │3。230│3。198│0。1 18 │8 .449 ││5 │13 │69。0 │ 5 .0│37 │50.4 │5。1 │37 │6.810 │3 .683│3 .644│0 .1 44 │6 .954 ││ │ │ │ │ │ │ │ │5 .050 │ │ │ │ │└──┴───┴───┴───┴────┴───┴───┴────┴─────┴───┴───┴────┴────┘沙即得第一个校正效应值ES、=1.394 x 0.9552=L 331。效应值的方差为:Var(ESI)=NB+Nc.,rr~一一f下一十J、‘.八C 1 ES一,2(N‘+Ne) 10+9二二二;下尸了丁,二州卜 IU入, 1 .3311ZX(10+9) I=0.258效应值方差的倒数.ar(ESI) l二。、衣厄丽=J·。。V 按上述过程计算出来的其它各效应值及方差倒数都列在表2.如果效应值个数较多,计算起来还是很萦杂的.我们将效应值的计算及加权回归分析设制成在C CIX〕S下运行的计算机软件。6.3齐性检验 如前所述,齐性检验是检验假设 H。:ES,=ES:=…ESI,以判别13个效应值是否都是相同的。 在下面的计算中,我们用W‘表示第i个效应值方差的倒数,即设认W, 1V口r(五S‘)(i二1,2,一,13)齐性检验的统计t的实侧值为(有关数据参阅下面的表2):争56板H=名俄(ES‘一蕊)’ (习w刀‘),=习w,ES于一己丝布一-一习w‘~487.38157一190.20544名83。521155~54.221 故有H>溉。(12)~21.03,尸<。.05,,统计量H是显著的,拒绝零假Ho,说明不是所有的效应值都是相同的,方差的很大一部分仍未得到解释,它预示着受试者的年龄与效应直相关。因此,我们还要进一步作效应值(因变盘)关于年龄(自变量)的加权回归分析.6.4效应值关于受试者年龄的加权回归 先给出加权的一元线性回归的一般计算方法。 一元线性回归的加权最小二乘法判别式为:Q,~习俄(,一几一几戈),‘其中讯(i=l,2,~,n)为加权的权数。由此得正规方程:{全喻b.习俄+b:习俄戈名wJ‘,b.名讯戈+b:名w户。解此方程组,得回归系数的加权最小二乘估计t:习w沐‘,一(名wJ‘)(名俄,) 玄二,一·D间bl~一巴二‘一-一一一一一一- (又w沐‘), W.名l-l习w‘刀一粉 习w沙‘一b:名俄戈b0~上生一一一一一一一止二七一一一 习俄得加权回归方程乡=b.+blx总偏差平方和场二习w‘(y,一7),~习w,”一(习W‘Y‘), W.名回归平方和U=误差平方和Q=‘:一}、W‘一石r一U乍玲本例的加权回归计算数据如表2表2加权回归计算农┌──┬──┬───┬────┬────┬────┬─────┬──

1 2

问答

我要提问